На сайте сообщества учителей физики  https://vk.com/club127940888?from=groups была предложена следующая задача.

Однородный стержень массой m, длиной l шарнирно прикреплен к вертикальной стенке и составляет угол А с вертикалью. Его отпускают; он не упруго ударяется. С какой силой стержень ударился о стенку?

Для начала решим более простую задачу.

Задача.

Тонкая нерастяжимая нить прикреплена одним концом к массивной стене. К второму концу н6ити прикреплено тело массой m, которое можно считать материальной точкой. Исходное положение нити – горизонтальное. Тело отпускают и оно, свободно двигаясь ударяется о стену.

С какой силой тело ударяется о стену, если удар полностью неупругий?

Анализ.

Движение тела до соударения приводит только к появлению импульса тела p=mv . Никаких новых сил (кроме силы тяжести) не возникает. Новая сила может появиться лишь при новом взаимодействии, в данном случае при соударении тела со стенкой.

Из закона сохранения энергии находим импульс тела в момент соударения.

mgh=mv22 ;

 p=mv= m2gh .

При соударении импульс тела в соответствии с законом сохранения переходит на стену, причем ∆p=p .

Изменение импульса тела в процессе соударения равно импульсу силы, так что

∆p=p=F∆t .

Импульс не может исчезнуть мгновенно. На это потребуется время ∆t .

Как может быть найдено это время?

При соударении двух тел обязательно происходит их деформация – упругая или пластическая (вернее оба вида). В данном случае пластическая.  Ударяющее тело в этой задаче – материальная точка, которая деформироваться не может (размеры нулевые). Значит деформируется стенка.  Обозначим величину деформации (условно) как ∆x . Отношение ∆x∆t=vd  – средняя скорость деформации, так что ∆t=∆xvd . Величина vd  зависит от свойств материала стенки и в данном случае неизвестна.

Таким образом задача в рамках школьной программы решения не имеет, а переходит в область физического материаловедения (физика пластической деформации).

Если заменить нить с материальной точкой на стержень, то задача решается последовательным делением тела на микротела (дифференцирование) и интегрированием. Физика остается той же и ответ такой же.

Такое же решение (с тем же результатом) имеет задача о выстреле шариком или пулей в стенку. Только придется учитывать деформацию тела.