|
Физики – народ ленивый.
Неизвестный физик
Природа сложна! Сложное состоит из простых (частей). Изучить (или понять) сложный объект – значит, представить его как совокупность более простых (понятных) объектов. Простое же не может быть разделено на более простые, не требует изучения, достаточно его описания.
Истинно простых объектов не существует! Простота всегда условна. Еще в конце девятнадцатого века физики считали самым простым объектом атом. Но уже в начале двадцатого века один очень известный человек, отнюдь не физик, сказал: «Электрон так же неисчерпаем, как и атом». Движение от сложного к простому может быть бесконечным!
Изучить сложное явление – значит, выделить в нем более простые, как правило, следующие во времени последовательно одно за другим в соответствии с причинно-следственными закономерностями.
Простые объекты и явления управляются простыми, т. е. формулируемыми достаточно просто словесно или (и) математически базовыми законами.
Степень сложности объекта связана с числом характеристик – чем сложнее, тем больше характеристик.
1. Простейший объект в физике – материальная точка – характеризуется только одной физической величиной – массой. Разновидность материальной точки: точечный электрический заряд, единственная характеристика – величина заряда.
- Простейший материальный объект (тело), имеющий размеры и форму – однородный жесткий (недеформируемый) шар. Его характеристики: качественная: форма, и две величины: масса и диаметр.
- Тело, имеющее внутреннюю структуру, т. е. состоящее из частей, пространственно разделенных (разграниченных) каким-либо способом. Число характеристик (степень сложности) определяется постановкой задачи (исследования, конструирования).
Реальные тела состоят из большого числа молекул, взаимодействующих между собой и расположенных различным образом. Результатом этого является существенное разнообразие происходящих с ними явлений.
- Несколько тел, не контактирующих друг с другом, взаимодействующих на расстоянии. В этом случае говорят о системе тел. Степень сложности системы зависит от количества тел и сложности каждого из них.
Дальнейшее усложнение системы происходит за счет увеличения числа входящих в неё объектов и увеличения сложности каждого из них.
Человек в своей жизнедеятельности окружен телами, использует их для решения насущных задач, преобразует их, создают новые тела. Для этого ему необходимо знать характеристики не только самих тел, но и свойства веществ, из которых они состоят.
Базовые характеристики тела – форма и размеры. Поэтому наиболее распространенное явление, происходящее с ними – деформация: изменение размеров и формы тела, сводящееся к изменению расстояний между точками (достаточно малыми частями) тела. Макроскопическая (измеримая) деформация тела связана с взаимодействием молекул и атомов – объектами микромира. Базовые законы, рассмотренные выше, действуют и в микромире, но к ним добавляются специфические законы микромира, которые рассматривают квантовая механика и статистическая физика.
Взаимодействие приводит к изменению их взаимного расположения, т. е. движению. Зная законы (математическую запись) взаимодействия (причину явлений) и движения (следствие), можно в принципе решить любую задачу, связанную со строением и свойствами тел (вещества). Но при этом пришлось бы записывать и решать соответствующие уравнения для каждой молекулы (атома). В капле воды массой 1 грамм содержится примерно 6∙1023 молекул. Решать совместно столько уравнений сложно даже для суперкомпьютера. Но для практических целей это оказывается и не нужно.
Смысл эпиграфа к настоящему разделу заключается в том, что физики всегда ищут наиболее простые решения задач. С этой целью используются разнообразные средства. Прежде всего это выбор наиболее подходящих средств математики, или даже разработка (совместно с математиками) новых. Так, для решения задач на механическое движение Ньютон с коллегами создали основы дифференциального и интегрального исчисления. Для решения задач с многокомпонентными систе6мами, в том числе с веществом, были разработаны и используются методы математической статистики.
Суть всех способов упрощения задач – замена сложного объекта (явления) более простым (моделью). При этом, естественно, теряется полнота описания, какие-то детали не принимаются во внимание, считаются незначащими. Но всегда необходимо иметь в виду, что в некоторых обстоятельствах именно эти «незначащие» детали могут оказаться решающими
Из числа инструментов для упрощения решения физических задач рассмотрим использование принципа суперпозиции и введение дополнительных физических величин.
В предыдущих материалах было обращено внимание на то, что максимально простая математическая запись законов физики (природы) характерна лишь для наиболее простых объектов типа материальной точки., не имеющих размеров, формы и внутренней структуры. Взаимодействие любых двух реальных тел (объектов) состоит (складывается) из парных взаимодействий всех частей обоих тел, причем каждой части одного тела со всеми частями второго тела и наоборот. Если эти части достаточно (относительно) малы, то базовые законы физики остаются для них справедливыми, причем природой предусмотрен принцип (закон) суперпозиции.
Формулировка этого принципа в классической физике: результирующий эффект от нескольких независимых воздействий представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности.
В учебнике Мякишева принцип суперпозиции (наложения) сформулирован следующим образом: «Если на тело одновременно действуют несколько сил, то ускорение тела будет пропорционально геометрической сумме всех этих сил». Или там же в другом разделе: «Если на тело одновременно действуют несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме этих сил» [1].
Классический принцип суперпозиции выполняется (справедлив) с высокой точностью, достаточной для решения любых практически важных задач человека. Главное его достоинство – он позволяет, заменив все силы на их векторную сумму, свести задачу многих тел к задаче двух тел.
Базовая физическая характеристика взаимодействия (или действия одного объекта на другое) «сила» величина векторная, описываемая (характеризуемая) тремя параметрами: численным значением (модулем), направлением и точкой приложения. (На последний параметр, к сожалению, не всегда уделяется должное внимание). Строго говоря, термин «сила» применим к взаимодействию только точечных объектов.
Реальные тела чаще всего взаимодействуют при непосредственном (механическом) контакте, осуществляемом на некоторой общей поверхности. Поэтому целесообразно ввести величину, являющуюся комбинацией характеристик взаимодействия (силы) и поверхности соприкосновения (площади). С этой целью в физике и технике используется величина, равная отношению модуля полной силы взаимодействия тел к площади их соприкосновения:
p = F / S.
Если взаимодействуют два твердых тела, эту величину называют механическим напряжением (обычно обозначают буквой σ), если же на твердое тело действует жидкость или газ, то давлением.
Движение реального тела может быть чрезвычайно сложным, разные точки тела могут двигаться по разным траекториям, но в некоторых ситуациях между ними можно обнаружить некоторую упорядоченность (взаимосвязь). Наличие этой взаимосвязи позволяет упростить задачу, сведя сложное движение точки к двум более простым движениям – поступательному и вращательному. Поступательным называется такое движение абсолютно твердого тела, при котором при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки тела, остается параллельным самому себе. [1]
При поступательном движении все точки тела движутся по одинаковым траекториям, которые могут быть полностью совмещены параллельным переносом. В этом случае достаточно описать и проанализировать движение лишь одной из точек. Уравнения движения всех точек будут отличаться лишь начальной координатой.
Вращательным движением абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, называемой осью вращения, при этом плоскости, которым принадлежат эти окружности, перпендикулярны оси вращения [1].
Для описания движения точки введены величины (путь, перемещение, скорость, ускорение), исходной характеристикой которых является траектория – линия, поэтому их называют линейными. Радиусы окружностей, по которым движутся разные точки, различны, следовательно, обычные линейные кинематические характеристики разных точек также различны. Упрощение задачи достигается заменой линейных характеристик на угловые, исходной характеристикой которых является угол поворота. Формулировки понятий «угловая скорость» и «угловое ускорение» аналогичны определениям понятий «скорость» и «ускорение», отличаясь от них заменой слов «путь» и ли «перемещение» на «угол поворота».
Существенно, что базовая для угловых величина «угол поворота» определяется как отношение длины дуги окружности с центром на оси вращения к радиусу этой окружности. За единицу угла поворота принимается безразмерная величина «радиан» – угол, для которого длина дуги и радиус равны.
Тело состоит из вещества. Вещество – это совокупность молекул (одного или разного сорта) безотносительно к их количеству (но достаточно большое). Для характеристики вещества вводят специал[ВИ1] ьные физические величины. Обычно они определяются отношением какого-либо свойства состоящего из этого вещества тела к количеству вещества.
Отношение массы тела, состоящего из данного вещества, к объёму тела называется плотностью вещества: ρ=m/V .
Отношение количества теплоты тела, состоящего из данного вещества, необходимой для нагревания его на единицу температуры, к массе тела – теплоемкость вещества.
Отношение механического напряжения, возникающего в теле под действием внешней силы, к относительной деформации тела – модуль упругости вещества.
Электрическое сопротивление кубика тела единичного размера, состоящего из данного вещества, – удельное электрическое сопротивление материала (вещества) кубика.
Завершим раздел фрагментом из классического учебника теоретической физики.[2]
«На первый взгляд отсюда можно было бы заключить, что с увеличением числа частиц должны невообразимо возрастать сложность и запутанность свойств механической системы и что в поведении макроскопического тела мы не сможем найти и следов какой-либо закономерности. Однако это не так, и мы увидим в дальнейшем, что при весьма большом числе частиц появляются новые своеобразные закономерности. Эти — так называемые статистические — закономерности, обусловленные именно наличием большого числа составляющих тело частиц, ни в какой степени не могут быть сведены к чисто механическим закономерностям. Их специфичность проявляется в том, что они теряют всякое содержание при переходе к механическим системам с небольшим числом степеней свободы. Таким образом, хотя движение систем с огромным числом степеней свободы подчиняется тем же законам механики, что и движение систем из небольшого числа частиц, наличие большого числа степеней свободы приводит к качественно новым закономерностям.»
В школьных учебниках физики обычно рассматриваются средние значения скоростей и энергии молекул и их связь с макроскопическими характеристиками вещества. [М]
- Физика. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский ; под ред. Н. А. Парфентьевой.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. Ч. I. — 5-е изд., стереот.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.-616 с.-ISBN 5-9221-0054-8
| 
