|
Величины– всё то, что можно измерить и исчислить.
А придумать?
При рассмотрении новых объектов или новых явлений возникает необходимость введения новых величин. Зачем? Прежде всего, для удобства описания этих объектов и явлений, упрощения решения задач. Физики – народ ленивый! А потом иногда оказывается, что новая физическая величина не только «облегчает» жизнь физика, но и помогает открыть нечто новое, например, закон!
Разберем принцип, по которому вводятся новые физические величины.
Математика и (или) физика.
Способы введения новых физических величин предоставляют математика и законы физики. В первом случае используются математические действия с введенными ранее величинами. Во втором случае анализируются количественные закономерности, полученные экспериментально.
Геометрия.
Площадь. Объём.
Первый математический способ введения новой физической величины – умножение ранее определенных величин друг на друга. Перемножив длины сторон L прямоугольника, получим новую величину – площадь: S = L1L2 . Умножив площадь основания цилиндра на его высоту, получим еще одну величину – объем: V = S∙H = L1L2 L3. Размерность новой физической величины определяется тем же математическим действием, что и сама величина. Поэтому размерность площади – м2, размерность объёма – м3.
Угол.
Взаимное расположение объектов в пространстве определяется не только расстоянием между ними, но и направлением. Термин «направление» в учебниках обычно является характеристикой качественной: вверх – вниз, вправо – влево, вдоль прямой линии и т. д. Количественно направление определяется величиной угла, образуемого лучами, исходящими из точки наблюдения. Один из лучей проходит через нужный объект (точку), а второй является опорным, началом отсчета. Это может быть, например, одна из осей координат. В декартовой системе координат направление на точку определяется тремя углами, образуемыми лучом на точку с тремя осями координат.
Величина «угол», как и расстояние, определяется инструментально. Базовый инструмент для измерения углов – транспортир. Основной современный прибор для измерения углов на местности – теодолит, сложный оптический прибор.
Единица измерения угла в физике вводится через геометрическое понятие «центральный угол» – угол с вершиной в центре окружности. За меру угла выбирают отношение длины дуги, отрезаемой сторонами угла от окружности, к её радиусу. Центральный угол, стороны которого отрезают от окружности дугу длиной, равной радиусу окружности, принимают за единицу – радиан. Так как эта единица подучается делением однородных величин (длин), то она получается не имеющей размерности.
Физическая величина «угол» – базовая, но единица её измерения «радиан» – производная.
Базовые производные физические величины
В базовую картину мира входят три понятия: пространство, время и взаимодействие, которые характеризуются тремя базовыми физическими величинами: расстояние, промежуток времени (или просто время).
Из трех базовых величин можно получить три пары: расстояние – время, расстояние – сила, сила – время. Сколько и какие производные величины можно получить простыми математическими действиями?
Физические величины, полученные одним из простых математических действий с базовыми физическими величинами – базовые производные физические величины.
Расстояние – время. Скорость.
С двумя фундаментальными формами материи – пространство и время – связано столь же фундаментальное явление – механическое движение. Уже с самого раннего детства мы знаем, что двигаться можно по-разному, например, быстро или медленно. Но понятия «быстро» и «медленно» качественные. Физика же предпочитает иметь дело с количественными характеристиками, т. е. величинами. Следовательно, нам нужно ввести количественные характеристики механического движения. По определению, механическое движение – это изменение положения одних тел относительно других. Так как положение тел рассматривается в пространстве, а изменение положения происходит во времени, то искомую величину можно получить, производя какие-либо математические действия над известными нам величинами, характеризующими пространство и время, т. е. величины расстояния и времени.
На практике используются два способа количественной характеристики быстроты (или медленности) движения. Первый применяется в легкой атлетике, когда в соревнованиях по бегу или спортивной ходьбе «степень быстроты» определяют по времени, затраченному спортсменом на преодоление определенной дистанции (определенного расстояния). В физике обычно применяется второй способ – по расстоянию, пройденному за определенный промежуток времени.
Для сокращения записи принято каждую физическую величину обозначать каким-либо одним символом, обычно буквой латинского или греческого алфавита. Теперь, если разделить расстояние L, пройденное кем-либо, на затраченное при этом время t, получим новую физическую величину v = L/t. Каждой физической величине принято присваивать имя – название этой величины. Полученную только что нами величину v назвали скоростью (путевой).
Простейшее словесное определение в этом случае имеет вид: А есть физическая величина, равная отношению В к С: Скорость (путевая) – физическая величина, равная отношению пути ко времени его прохождения.
Время – сила. Импульс.
Интуитивно понятно, что чем больше величина силы и время её действия, тем сильнее эффект действия. Введем новую физическую величину, равную произведению силы на время её действия, обозначим её буквой р: p = F∙t. Назовём эту величину словом «толчок» (тело толкнули!). В переводе на английский язык (общепринятый в науке): толчок – impulse. Отсюда название введенной нами физической величины – импульс.
Физическая величина «импульс», равная произведению сила на время её действия, количественная характеристика (мера) длительного действия – чем больше время действия силы, тем сильнее эффект её действия.
Полученные делением комбинации F/t и t/F в физике не используются.
Расстояние – сила. Работа.
Если благодаря действию (силы) тело движется, то для характеристики этого явления имеет смысл (может быть, пригодится?) ввести величину, равную произведению силы на расстояние. При условии, что тело движется в направлении действия силы, величину A = F∙r называют работой (силы)*.
Возможные комбинации F/r и r/F в физике не используются.
*А – от немецкого слова Arbeit – работа.
Однородные величины. Работа и энергия.
Базовая способность любого тела – взаимодействовать с другими телами. Попробуем ввести количественную характеристику (величину) этой способности, обозначим её буквой (символом) Е.
Пусть некоторое тело А действует на тело В силой F, и при этом тело В перемещается на расстояние r из положения 1 в положение 2 за время (промежуток времени) Δt. При этом тело А передает телу В импульс Δp = F∙Δt. Тем самым он передает и часть ΔЕ своей способности действовать. Естественно, величина ΔЕ будет тем больше, чем больше сила F и расстояние r.
Взаимодействие зависит от расстояния – изменилось расстояние – изменилась сила – изменилась способность взаимодействовать – изменилась величина Е (назовём её словом «энергия»), характеризующая эту способность – изменение тем больше, чем больше сила и расстояние, т. е. ΔЕ ~ FΔr. Но величину FΔr мы раньше назвали термином «работа». Следовательно, работа равна изменению энергии.
Способность взаимодействовать – естественная, принадлежащая ему от природы, исчезнуть может только с исчезновением самого тела. Следовательно, количественная мера этой способности – энергия – не может быnь равна нулю.
Почему за меру способности действовать выбран не импульс, а энергия? Импульс p = F∙Δt – характеристика только действующего объекта, не содержит информации о подвергаемом действию объекте. Соотношение ΔЕ = FΔr содержит расстояние, на которое перемещается второй объект – тот, которому передаётся часть способности первого. Сила действует на второй объект и его перемещает, совершая работу.
Термин «энергия» занимает в физике особое место. Физический энциклопедический словарь (ФЭС) определяет этот термин так: «Энергия – общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Понятие энергии связывает воедино все явления природы».[1] Энергия – мера, следовательно, физическая величина. Но приведенная формулировка не отвечает общим правилам определения физических величин (инструментально или математически). В школьных учебниках физики таже не даётся общего определение термина «энергия». Приводятся лишь формулы для расчета разновидностей энергии: кинетической и потенциальной (механика), внутренней энергии (теплота), энергии электрического тока и т. д.
В учебнике Мякишева [2] содержится формулировка: энергия характеризует способность тел (или системы тел) совершать работу.
На самом деле, термин «энергия» двузначен. Во-первых, энергия – это свойство (способность) объекта оказывать какое-то действие на другие объекты (воздействие). Когда мы говорим «тело обладает энергией», мы подразумеваем, что это тело способно совершить какое-то действие над другими телами. Например, движущееся тело, обладая кинетической энергией, способно повредить или даже разрушить другое тело. Кирпич, обладая потенциальной энергией, способен убить человека, упав ему на голову. Во-вторых, энергия – физическая величина – мера способности тела (объекта) оказывать воздействие. В любом явлении энергия передается от одних объектов другим. Величину изменения энергии при этом и называют термином (величиной) «работа».
Скорость, импульс, работа, энергия – базовые производные физические величины. Остальные физические величины получаются комбинацией базовых величин с базовыми производными и производных величин друг с другом.
Сила – характеристика действия (процесса) – базовая величина, мера.
Импульс – характеристика действия, связанная с базовой формой материи – временем.
Работа – характеристика действия, связанная со второй базовой формой материи – пространством.
Энергия – характеристика способности к действию.
Источники
- Физический энциклопедический словарь. / Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. — М.: Сов. энциклопедия, 1984. — 944 с.
- Физика. 10 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. Н. А. Парфентьевой. М. : Просвещение, 2022.
| 
