Причинно-следственные законы

Взаимодействие двух тел приводит либо к изменению их состояния движения, что отражается вторым законом Ньютона, либо к изменению формы и (или) размеров тела или его частей, т. е. к деформации, либо к изменению внутренней структуры вещества, из которого состоит тело.

Большинство законов физики отражают причинно-следственные связи. Особенно наглядно причинно-следственная связь видна, если словесно закон сформулирован сложноподчиненным предложением типа «если…, то…». В математической записи закона обязательно присутствуют по крайней мере три величины, характеризующие соответственно объект, явление и его причину. Так, закона Ома можно сформулировать следующим образом “Если к концам проводника приложено электрическое напряжение U (характеристика причины), то в нем будет течь ток силой I (характеристика явления), равной отношению напряжения к сопротивлению R (характеристика объекта) этого проводника: I = U/R”.

Иногда в формулу добавляется величина, характеризующая дополнительное условие, при котором явление возникает. Например, закон Архимеда можно сформулировать следующим образом: “Если тело погрузить в жидкость или газ, то на него будет действовать выталкивающая сила, равная весу вытесненной им воды”. F=ρVg . Здесь объект – тело (характеристика – объём), действующий объект – жидкость или газ (характеристика – плотность), явление – выталкивание (характеристика – сила). Кроме того, в формулу закона входит ускорение свободного падения, свидетельствующее о том, что явление возникает только в гравитационном поле.

Второй закон Ньютона

Ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе. [3] 

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе. [4]

В обеих формулировках содержатся все три необходимых компонента: объект – тело (характеристика – масса), явление – движение (характеристика – ускорение), причина явления – действие другого тела (опосредованно заменой на слово «сила»). Существенно, что слово «сила» в данном случае имеет два значения: 1 – замена действующего объекта и 2 – физическая величина.

*Заметим, что использование словосочетания «действует сила F…» вместо «действует тело с силой F...», хотя и не вполне корректно, но общепринято.

Как уже было сказано, взаимодействие двух простых тел может привести только к изменению расстояния между ними. Если тела исходно находились в покое (или движения с некоторой скоростью), взаимодействие приведет к изменению скорости – появится ускорение. Равномерное движение и покой неразличимы, следовательно, в данном случае явлением следует считать изменение состояния движения. Единственная характеристика этого явления – ускорение. Явление – изменение скорости, характеристика – ускорение; причина – взаимодействие, характеристика – сила. Естественно, чем больше (сильнее) действие – сила, тем больше результат – ускорение. Простейшая математическая зависимость между двумя величинами в такой ситуации – прямая пропорциональная. Тогда a~F , или

a=k₁F .

Но тела обладают способностью противодействовать действие извне. Количественная характеристика этой способности – масса. Естественно, что чем больше противодействие (масса), тем меньше будет ускорение. Простейшая математическая зависимость между двумя величинами в этой ситуации – обратно пропорциональная:

a=k₂m .

Объединив две формулы, получим

a=kF/m .  k=k₁k₂ .

Оказалось, что при выборе определенной системы единиц (метр, секунда, килограмм, ньютон) коэффициент пропорциональности k равен единице. Отсюда основной закон классической динамики – второй закон Ньютона, подтвержденный множеством самых разных экспериментов.

В заключение отметим, что формулировка второго закона Ньютона вида «Если…, то…» может быть представлена двумя вариантами.

1. Если тело массой m движется с ускорением а, то на него оказывается действие (другим телом) силой F, равной произведению массы на ускорение: F=ma .
2. Если на тело массой m оказывается действие (другим телом) силой F, то оно движется с ускорением, равным отношению действующей на него силы к его массе: a=F/m .

Формулировка первого вида является результатом экспериментального исследования явления – движения. Она как бы появилась (пришла) из прошлого: эксперименты проведены и проанализированы. Формулировка второго вида обращена в будущее: она предсказывает то, что произойдет обязательно при выполнении определенных условий.