Базовые законы природы

Природа проста и не роскошествует излишними причинами явлений

И. Ньютон

Законы физики – законы природы!

Самые важные положения физики носят название ее законов. Иногда в том же смысле используются понятия "принцип" (например, принцип неопределенности), "начало" (начала термодинамики), "правило" (например, правило Ленца). Физические законы выделяют наиболее существенные черты физических явлений, устанавливают причинно-следственные связи.

Ричард Фейнман - выдающийся американский физик-теоретик ХХ века прославился в России своим курсом лекций по физике [1]. Обращаясь к студентам и всем желающим изучать физику, сказал: «Если вы и впрямь хотите быть физиком, вам придется много поработать. Как-никак, а двести лет бурного развития самой мощной области знания что-нибудь да значат! И все же весь результат колоссальной работы, проделанной за эти столетия, удается сконденсировать — свести в небольшое число законов, которые подытоживают все наши знания». (Фейнман)

Физика – экспериментальная наука: её законы базируются на фактах, установленных опытным путём. Законы физики представля­ют собой количественные соотношения и формулируются на математическом языке. [2]

Одно из самых замечательных свойств природы (мира, материи) заключается в том, что практически все её законы могут быть записаны с помощью математических формул, как правило, достаточно простых.

Простота математической записи базовых законов позволяет понять и запомнить их на раннем этапе изучения физики. Но, завершая изучение основного школьного курса физики, ученик должен четко представлять, что законы, управляющие реальными объектами и явлениями, могут быть настолько сложными, что потребуют использования (изучения) дополнительных разделов математики, не входящих в её школьную программу. Такое представление существенно в будущем не только при изучении теоретической физики, но и при освоении технических (инженерных) учебных дисциплин, основанных полностью на законах физики.

Изучение сложного объекта (или явления) сводится к сведению его к совокупности простых объектов (или явлений). Отсюда: – базовые законы природы (физики) – это законы, относящиеся к наиболее простым объектам (явлениям).

Каждый физический закон формулируется с использованием правил языка, на котором говорит и пишет ученый (а за ним и ученики) – в российской школе на русском языке.

Принцип необходимого и достаточного. В формулировке определения физического понятия или закона должны быть все необходимые для понимания смысла слова, но не должно быть лишних слов.

Законы взаимодействия

Третий закон Ньютона

Формулировки законов физики, приводимые в разных источниках информации (учебниках, интернете…), более или менее существенно различаются.

Формулировка базового закона взаимодействия – третьего закона Ньютона – из учебника [3]. Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны: F_A=-F_B .

Фактически эта формулировка определяет свойства сил взаимодействия (модуль и направление), но не является полноценным законом взаимодействия, так как не отражает фундаментальный факт – взаимодействуют любые тела.

Формулировка из интернета, представляемая там как наиболее современная. Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

F_1→2 = -F_2→1 . [4]

Фрагмент «силами, имеющими одинаковую природу» некорректен, так как ту или иную природу имеет взаимодействие, а не сила.

Физический закон всегда «работает» по отношению к реальным объектам. Материальная точка – объект в природе не существующий. Поэтому данную формулировку следовало бы начинать с фрагмента: «Тела, которые можно считать материальными точками…», далее по тексту.

Когда говорят о силе, действующей на тело, имеют в виду результирующую силу, т. е. сумму (векторную) всех сил, действующих на достаточно малые части тела, которые можно считать материальными точками. Учитывая приведенные здесь замечания, наиболее краткая, но достаточно полня запись закона принимает вид:

Любые два тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и направленными противоположно: F₁₂=-F₂₁ .

Приведенная формулировка отвечает принципу необходимого и достаточного, и содержит несколько принципиальных положений.

1.  Слово «любые» говорит об универсальности закона – взаимодействуют все тела без исключения.
2.  Закон относится к парному взаимодействию (два тела).
3.  Действия объектов всегда взаимны (друг на друга – действие и противодействие).
4.  Сил всегда две (силами).
5.  Силы равны численно (по модулю).
6.  Силы направлены противоположно, но не обязательно вдоль одной прямой (есть исключение: магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов).

Закон отражает важнейшее свойство взаимодействия: оба взаимодействующих тела равноправны.

Первый закон Ньютона

Этот закон характеризует поведение тела в отсутствие взаимодействия.

А. Формулировка из учебника [3]. Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно при условии, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Б. Формулировка из интернета, представленная там как наиболее современная. Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. [4]

Система отсчета – совокупность тела отсчета, системы координат и часов. Тела существуют в природе, но тело отсчета выбирает человек, решающий ту или иную задачу. Система координат – объект в природе не существующий, придуман человеком. Поэтому во всех формулировках закона речь идет фактически о возможности выбора системы отсчета, отвечающей заданному условию.

Обратим внимание на то, что в обоих формулировках фактически объединены определения двух понятий: существование инерциальных систем и определение термина «инерциальные системы отсчета». 1. Существуют такие системы отсчета, в которых тело сохраняет свою скорость неизменной при условии, что на него не действуют другие тела или их действия взаимно скомпенсированы. 2. Инерциальными системами отсчета называют системы отсчета, удовлетворяющие требованию 1.

Небольшое изменение фразы даёт определение явления «инерция». Инерция – состояние (явление) прямолинейного и равномерного движения тела при условии, что на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

*Такого рода сопоставление родственных понятий: явление – закон – искусственный объект (система отсчета) – может быть полезно для развития аналитического мышления.

В инерциальной системе отсчета тело движется равномерно прямолинейно (по инерции) или покоится, если оно не взаимодействует с другими объектами (телами). Равномерное прямолинейное движение (РПД) и покой неразличимы: если в какой-то системе отсчета тело движется равномерно прямолинейно, то всегда можно выбрать множество систем отсчета, в которых это тело будет покоиться.

Базовая количественная характеристика движения тела – скорость. Величина скорости определяет состояние тела в данный момент времени. Если в течение какого-то промежутка времени скорость тела не меняется, значит, не меняется его состояние. Явление – изменение состояния. Отсюда следует, что равномерное прямолинейное движение фактически следует считать не явлением, а состоянием. Этот факт отражен и во второй из приведенных формулировок закона. РПД – состояние тела, характеризуемое единственной величиной – скоростью, причем постоянной, зависящей от выбора системы отсчета, в частности равной нулю.

Необходимо также помнить: если на тело не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано, тело может двигаться не только равномерно и прямолинейно, но и равномерно (с постоянной угловой скоростью) вращаться.

Законы всемирного тяготения и Кулона.

Закон всемирного тяготения. Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними [3].

Как было уже сказано, все тела обладают способностью к фундаментальным взаимодействиям. Количественной мерой этой способности являются масса m по отношению к гравитационному взаимодействию, а электрический заряд q к электрическому. Как ни странно, законы природы, как правило, математически могут быть записаны простейшими формулами – прямой и обратной пропорциональных зависимостей.

Исходя из этого, разумно предположить, что сила действия одного тела на другое прямо пропорциональна величине массы или электрического заряда.

Эксперименты показывают, что сила действия практически всегда убывает с увеличением расстояния. Простейшая зависимость в этом случае – обратно пропорциональная.

Объединив две зависимости, получим для силы действия тела 1 на тело 2 соотношение:

F₁₂ = k₁m₁/r₁₂ .

Для действия тела 2 на тело 1 получаем аналогично:

F₂₁ = k₂m₂/r₂₁ .

В соответствии с третьим законом Ньютона, эти две силы должны быть равны друг другу по модулю. Это возможно лишь в том случае, если

F₁₂ = F₂₁ = k(m₁/r₁₂)(m₂/r₂₁) .

Расстояния r₁₂ и r₂₁  равны друг другу, но измеряются в противоположных направлениях: от первого тела ко второму в первом случае и наоборот от второго к первому во втором, т. е. это разные величины. Имея это в виду, получаем:

F₁₂ = F₂₁ = km₁m₂/r² ,

т. е. закон всемирного тяготения в скалярной форме.

*Похожим способом в учебнике [3] доказывается пропорциональность силы притяжения произведению масс.

Любые два тела притягиваются друг к другу силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними:

F = Gm₁m₂/r² .

Отметим здесь, что подходящим выбором единиц измерения входящих в эту формулу, можно было бы получить коэффициент пропорциональности равным единице. В системе СИ G – гравитационная постоянная, равная 6,67∙10^-11 Н∙м²/кг².

Так как расстояние определяется между точками, закон в приведенной форме справедлив для материальных точек. Но любое реальное тело можно представить как совокупность материальных точек. Тогда сила, действующая на тело, будет равна геометрической сумме сил, действующих на каждую из точек. По отношению к результирующей силе, приложенной к центру масс тела, стандартная формулировка закона также справедлива.

Для однородных сферических тел закон справедлив, если расстояние определяется между центрами сфер.

Закон Кулона

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними [3]

Закон Кулона, характеризующий электростатическое взаимодействие, получается простой заменой в приведенных выше формулах массы на электрический заряд:

F=kq₁q₂/r² .

Источники информации.

1. Фейнмановские лекции по физике. / Feynman Lectures on Physics. Volume 1, 2, 3. ISBN 978-5-17-113006-0.

2. Физический энциклопедический словарь / https://gufo.me/dict/physics

3. Физика. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский ; под ред. Н. А. Парфентьевой.

4. https://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Ньютона.