ТРЕНИЕ И УПРУГОСТЬ

Единственной внешней силой, способной увеличить скорость автомобиля, является сила трения покоя, действующая на ведущие колеса [1]. !?

Введение

Трение – одно из важнейших явлений природы, во многих случаях играющее ключевую роль в технике. Значение трения столь же велико, как и значение движения. Движение и трение – пара неразлучных противоположностей. Однако изучению трения в курсах школьной физики и общей физики в технических вузах уделяется незаслуженно мало внимания.

Начнем с определения термина «трение». Ученики часто плохо усваивают и затем плохо запоминают определения. С этого начинается и плохое усвоение всего материала физики (да и любого другого учебного предмета). И предмет становится «трудным». Понимание определения – это понимание значения и места каждого слова в нём. К сожалению, ученики и учителя часто ограничиваются приближенными формулировками, которые могут существенно искажать их смысл. Настоящая наука, а физика тем более, не прощает приблизительности. Физику и математику называют точными вовсе не потому, что они имеют дело с числами, а потому, что требуют точных определений и формулировок. В свою очередь, точность научных формулировок базируется на хорошем знании языка, на котором они делаются, в России, естественно, на русском. Именно поэтому, будучи физиком, не устаю повторять, что главный предмет в нашей школе – русский язык.

Один из важнейших принципов формулирования определений и законов – принцип «необходимого и достаточного»: в формулировке должны присутствовать все слова, необходимые для отражения заключенного в ней смысла, но не должно быть лишних слов.

С трением школьник знакомится в начальном курсе физики. Приведем в качестве примера два фрагмента из учебников физики для 7-го класса.

«Сила, возникающая при соприкосновении поверхностей двух тел и препятствующая их перемещению относительно друг друга, называется силой трения» [2].

«При соприкосновении одного тела с другим возникает взаимодействие, препятствующее их относительному движению, которое называют трением. А силу, характеризующую это взаимодействие, называют силой трения» [3].

При изучении физики в старших классах и в вузе сила трения учитывается при решении задач, но природа трения, как правило, либо вообще не рассматривается, либо кратко констатируется, что «…трение обусловлено шероховатостью соприкасающихся поверхностей; в случае же очень гладких поверхностей трение обусловлено силами межмолекулярного притяжения» [4].

Далее определение из физического энциклопедического словаря: «Трение (внешнее) – механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относительному перемещению данного тела, называется силой трения, действующей на это тело» [5].

Из последнего определения уберем слова «механическое» (как лишнее) и «плоскости» (так как форма поверхности соприкосновения может быть не только плоской). К первым двум определениям надо добавить из последнего определения фрагмент «прижатых друг к другу», так как при отсутствии внешней силы, прижимающей тела друг к другу трения не будет. Кроме того, учтем, что трение возникает не только при движении, но и при попытке сдвинуть тела (трение покоя). Таким образом получаем следующее определение.

Трение – явление, заключающееся во взаимном противодействии прижатых друг к другу тел (или частей одного и того же тела) их относительному движению.

Здесь также можно бы было убрать «заключающееся во», так как эти слова ничего не добавляют к смыслу определения, но оставлены лишь по чисто литературным соображениям. Тогда получим предельно краткое определение, полностью отвечающее требованию необходимости и достаточности:

Трение – явление взаимного противодействия прижатых друг к другу тел (или частей одного и того же тела) их относительному движению.

Здесь слово «явление» приведено для обозначения родовидового соотношения (явление – род, трение – вид). Ключевые слова: «противодействие движению», они определяют суть явления. Остальные слова определяют условия, при которых происходит явление: наличие участвующих в явлении объектов (тела); тела должны быть прижаты друг к другу каким-то способом, не важно каким (есть внешняя сила); движение тел относительно друг друга, реальное или предполагаемое.

Основная количественная характеристика (величина, мера) любого действия (взаимодействия, противодействия…) – сила. В случае необходимости для уточнения природы (вида) взаимодействия мы дополняем слово «сила» прилагательным или существительным в родительном падеже. Таким образом получаем: количественная характеристика трения – сила трения.  

Если соприкасаются два разных тела, то говорят о внешнем трении. Именно оно и рассматривается в разделе «Механика» курса общей физики. При этом слово «внешнее» обычно опускается и говорят просто о трении.

Если речь идет об относительном движении частей одного и того же тела (т. е. деформации), то используется термин «внутреннее трение». Внутреннее трение в жидкостях и газах иначе называется вязкостью. Внутреннее трение в твердых телах – предмет изучения физики твердого тела или физического материаловедения.

Как и любое явление, трение сопровождается превращением одного вида энергии в другое. При внешнем трении кинетическая энергия тел (энергии движения) превращается во внутреннюю (тепловую). При внутреннем трении в тепловую энергию превращается энергия упругой деформации.

Следом за авторами приведенных определений ограничимся далее внешним трением, опуская слово «внешнее» и не затрагивая трение внутреннее. Итак, при движении двух соприкасающихся тел друг относительно друга обычно возникает сила, противодействующая этому движению – сила трения. При поступательном движении возникает сила трения скольжения, при вращательном – сила трения качения. Далее особое внимание будет обращено на силу трения покоя, которая возникает, когда относительного движения нет, но есть сила, пытающаяся сдвинуть тела друг относительно друга.

Любые силы, за исключением сил трения, вызывают ускоренное движение, увеличивая кинетическую энергию тела. Силы трения скольжения и качения вызывают отрицательное ускорение, приводя к уменьшению кинетической энергии. Сила трения покоя всегда скомпенсирована силой, стремящейся вызвать движение, и поэтому не создает никакого ускорения, не изменяет кинетическую энергию соприкасающихся тел.

Примеры взаимодействия при наличии трения

Рассмотрим несколько достаточно часто предлагаемых учащимся задач динамики, в которых фигурирует сила трения покоя.

Пример 1. 

На горизонтальной поверхности П лежит брусок 1, на котором лежит другой брусок 2 (рис. 1). Если двигать нижний брусок 1 равномерно или с небольшим ускорением, то брусок 2 останется лежать на бруске 1 и будет двигаться относительно поверхности П так же, как и брусок 1. Обычно говорят, что в этом случае брусок 2 начинает двигаться благодаря силе трения покоя, возникающей между соприкасающимися поверхностями брусков 1 и 2. Следовательно, здесь сила трения выступает в качестве движущей силы*!? При достаточно большом ускорении верхний брусок начнет скользить по нижнему, опережая его, и между брусками будет действовать сила трения скольжения. 

*Именно такое мнение часто формируется у выпускников средней школы, и оно затем, к сожалению, сохраняется и у студентов.

Пример 2. 

Автомобиль движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. В соответствии со вторым законом Ньютона, такое движение возможно, если действующие на автомобиль силы скомпенсированы. В вертикальном направлении сила тяжести скомпенсирована силой реакции опоры (дороги). Обычно считается, что в горизонтальном направлении компенсируют друг друга сила тяги, создаваемая двигателем, и сила трения. При решении задач на уроках физики в школе не всегда обращается внимание на то, что сил трения в данном случае две: качения и покоя. Второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось записывают в виде

ma = Fт – Fтр,  Fт  – сила тяги, Fтр  – сила трения.

При равномерном движении силу тяги компенсирует сила трения качения. Роль силы трения покоя Fп часто не рассматривается вообще или же рассматривается поверхностно. Согласно закону Ньютона, если на тело действует не скомпенсированная сила, то тело движется с ускорением. Сила трения покоя, действующая на колесо, направлена вперед по движению автомобиля и, казалось бы, в соответствии со вторым законом Ньютона, должна обусловить направленное вперед ускорение, дополнительное к ускорению, создаваемому силой тяги (?!).

Пример 3. 

Вращающийся цилиндр падает на горизонтальную поверхность стола. Будем считать, что вертикальная скорость цилиндра в момент соприкосновения с поверхностью обращается практически в нуль. Сразу после падения цилиндр начнет катиться по столу в ту сторону, в которую двигались верхние точки цилиндра (на рис. 4 вправо). Единственная сила, действующая на цилиндр, которая направлена вправо – сила трения покоя. Казалось бы, логический вывод: сила, заставляющая цилиндр двигаться вдоль горизонтальной поверхности – сила трения покоя. Но сила трения покоя, в соответствии с ее определением, возникает только в том случае, если есть сила, пытающаяся сдвинуть одно тело по поверхности другого. Какая же это сила в нашем случае? На цилиндр действует только стол, следовательно, только он и может быть «источником» этой силы.

При качении цилиндра появится сила трения качения, которая заставит его, в конце концов, остановиться. «Источником» силы трения качения является тот же стол. Две силы трения, действующие на одно и то же тело (цилиндр) со стороны одного и того же тела (стола), направлены противоположно друг другу (?!).

Деформация твердого тела

Итак, силы реакции опоры и трения покоя имеют общую физическую природу - межатомное (межмолекулярное) взаимодействие. Учитывая данные современной науки, целесообразно эту природу рассматривать на основе представлений физического материаловедения (или физики твердого тела).

Рассмотрим твердое (кристаллическое) тело в форме параллелепипеда (рис. 4а). Если к нему приложить сдвиговое усилие, то оно деформируется – вначале упруго (рис. 4b). Упругие механические напряжения будут препятствовать движению верхней части тела вправо, а нижней – влево. Затем при увеличении сдвигового напряжения может произойти пластическая деформация и разрушение по наиболее слабому месту (средняя линия на рис. 4с), т. е. разделение одного тела на два. Далее верхняя часть тела будет скользить (с трением) по нижней его части.

Трение и упругость

Применим проведенные здесь рассуждения к анализу ситуации в рассмотренных выше примерах.

1. В примере 1 в состоянии покоя или равномерного движения сил трения нет. Благодаря межмолекулярному взаимодействию два бруска   представляют собой фактически одно твердое тело (как две части бруска на рис. 4), а поверхность их соприкосновения может рассматриваться как дефект - граница раздела. Ускоренное движение нижней части бруска 1 вызывает появление упругих напряжений в верхней его части, которые передаются бруску 2, заставляя верхний брусок начать движение вместе с нижним. Упругие напряжения будут препятствовать соскальзыванию верхнего бруска с нижнего, обусловливая тем самым то, что мы называем трением покоя. Следовательно, сила, заставляющая двигаться верхний брусок – возникающая в нем из-за деформации сила упругости. Сила трения покоя по-прежнему противодействует проскальзыванию брусков друг относительно друга. После разрушения объединенного тела по плоскости соприкосновения два тела движутся друг относительно друга, а межатомное взаимодействие обусловливает наличие силы трения скольжения.

2. В примере с колесом наличие сцепления колеса с дорогой (трение покоя) можно также рассматривать как факт объединения их в одно тело.  Сила, развиваемая двигателем автомобиля, стремится повернуть колесо (прикладывая силу к оси* так, чтобы его верхняя часть двигалась в нужном направлении, а нижняя – в противоположном. Если обеим частям колеса ничто не мешает, оно будет вращаться, но автомобиль останется на месте. Если же нижняя часть колеса связана с дорогой, то сила двигателя, приложенная к оси колеса, обусловливает возникновение деформации сдвига и упругих механических сил (напряжений) в материале колеса. Вследствие этого верхняя часть колеса, ось и весь автомобиль будут перемещаться вперед.  В данном случае сцепление колеса с дорогой препятствует перемещению (скольжению) нижней части колеса относительно дороги и, следовательно, играет роль трения покоя. Сила трения покоя – это сила, препятствующая разрушению объединенного тела. Роль движущей силы, заставляющей колесо как целое двигаться вперед поступательно, играет сила упругости. Это можно продемонстрировать на следующем опыте.

*Здесь имеется в виду не математическая ось вращения, а техническая деталь – часть автомобиля, к которой крепятся колеса.

Возьмем обычное велосипедное колесо и удалим у него почти все спицы, оставив три или четыре. Поставим перед колесом какое-нибудь препятствие, прижмем обод к дороге (полу) и начнем поворачивать центральную часть колеса. Можно будет увидеть, что при этом спицы начнут деформироваться. Если спицы сделаны из хорошей стали, то деформация будет упругой. Известно, что сила упругости одинакова в обеих точках закрепления спицы, т. е. у оси и у обода. Пока деформация невелика, колесо не будет проворачиваться, так как возникает сила трения покоя, которая точно равна силе упругости, возникшей в спицах. Сила упругости спиц приложена к дороге. Но дорога сама деформируется упруго (рассматриваем только упругую деформацию!). Сила упругости дороги в соответствии с третьим законом Ньютона, действует на колесо, причем эти две силы равны друг другу. Если теперь убрать препятствие, то колесо покатится под действием силы упругости.  Спицы начнут выпрямляться, сила упругости, а, следовательно, и вызванное ей ускорение будет уменьшаться. Когда сила упругости станет меньше силы трения качения, движение станет замедленным.

Таким образом, сила упругости, возникающая в спицах, рассматриваемая в месте соприкосновения обода колеса с дорогой, играет роль силы, пытающейся двигать колесо вперед, а сила упругости дороги – роль трения покоя. Ничем не скомпенсированная сила упругости, рассматриваемая в месте соединения спицы с осью колеса, играет роль силы тяги.

Колеса реальных транспортных средств изготавливаются таким образом, что возникающая в них упругая деформация настолько мала, что невооруженным глазом не видна, однако она есть, так что приведенные здесь рассуждения полностью относятся к любым колесам, сделанным из любых материалов.

3. Когда колесо катится, в его задней части происходит разрыв межмолекулярных связей, сопровождающийся преобразованием части энергии связей в тепловую. На это затрачивается часть механической энергии, которую и рассматривают обычно как работу сил трения, в данном случае трения качения.

4. В примере 4 при соприкосновении цилиндра с поверхностью они на короткое время тоже образуют объединенное тело. Возникающие при этом силы межатомного взаимодействия (сила трения покоя) не дают цилиндру проскальзывать относительно поверхности. Однако в силу закона сохранения момента импульса вращение цилиндра не может прекратиться. Верхняя часть цилиндра по инерции движется в прежнем направлении, что приводит опять-таки к возникновению силы, разрывающей связь между цилиндром и поверхностью. Фактически ситуация аналогична ситуации падения стоящего человека в резко тормозящем автобусе – падать заставляет не сила трения покоя, а движение по инерции, которому сила трения покоя препятствует.

Аналогичный анализ может быть проведен и для других задач с силами трения. В любом случае сила трения, в частности, сила трения покоя, не является движущей силой.

Заключение.

Можно привести много примеров ситуаций, в которых сила трения покоя кажется движущей силой, что противоречит определению силы трения, как противодействующей движению. Более того, при решении некоторых задач механики ее можно формально вводить в уравнение второго закона Ньютона. Противоречие снимается, если детально рассмотреть силы, возникающие при возможном относительном движении соприкасающихся тел, с позиций физики деформируемого твердого тела.

Литература

1. Физика. 10 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. Н. А. Парфентьевой. М. : Просвещение, 2022.

2. Физика и астрономия : учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / А. А. Пинский, В. Г. Разумовский, Ю. И. Дик и др.; Под ред. А. А. Пинского, В. Г. Разумовского. – 6-е изд. – М. : Просвещение, 2002. – 191 с.-  С. 107.

3. Перышкин, А. В. Физика. 7 кл. : учеб. для  общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин. – 10-е изд., доп. – М. : Дрофа, 2006. – 192 с. - С. 71.

4. Трофимова Т. И. Курс физики : Учеб. пособие для вузов. –. М.: Высшая школа, 2001.  – С. 18.

5. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров.  М: Сов. энциклопедия, 1984. – 944 с. -  С. 765.